Формула вычисления пути

Все неприличные комментарии будут удаляться.

www.nado5.ru

Формула равноускоренного движения

В целом равнопеременным движением называют такое движение тела, при котором ускорение является постоянным.

Примером равноускоренного движения может быть движение тела в поле постоянного земного притяжения при условиях, когда сопротивлением воздуха можно пренебречь.

где — ускорение (определяется в м/с), — конечная скорость, — начальная скорость, — время.

Формулы скорости и пути для ускоренного движения:

1. При одномерном равноускоренном движении скорость тела изменяется со временем линейно по закону:

2. Формула координаты тела:

3. Формула пути:

4. Формула пути, если t неизвестно:

Примеры решения задач по теме «Равноускоренное движение»

ru.solverbook.com

Обучение Онлайн: домашняя школа физики

Скорость. Единицы скорости.

Мы часто говорим, что одни тела движутся быстрее, другие медленнее. Например, по шоссе шагает турист, мчится автомобиль, в воздухе летит самолет. Допустим, что все они движутся равномерно, тем не менее движение этих тел будет отличаться.

Автомобиль движется быстрее пешехода, а самолет быстрее автомобиля. В физике величиной, характеризующей быстроту движения, называется скорость.

Предположим, что турист за 1 час проходит 5 км, автомобиль 90 км, а скорость самолета 850 км в час.

Скорость при равномерном движении тела показывает, какой путь прошло тело в единицу времени.

Таким образом, используя понятие скорости, мы можем теперь сказать, что турист, автомобиль и самолет движутся с различными скоростями.

При равномерном движении скорость тела остается постоянной.
Если велосипедист проезжает в течение 5 с путь, равный, 25 м, то его скорость будет равна 25м/5с = 5м/с.

Чтобы определить скорость при равномерном движении, надо путь, пройденный телом за какой-то промежуток времени, разделить на этот промежуток времени:

скорость = путь/время.

Скорость обозначают буквой v, путь - s, время - t. Формула для нахождения скорости будет иметь такой вид:

v=S/t.

Скорость тела при равномерном движении - это величина, равная отношению пути ко времени, за которое этот путь пройден.

В Международной системе (СИ) Скорость измеряют в метрах в секунду (м/с).
Это значит, что за единицу скорости принимается скорость такого равномерного движения, при котором за одну секунду тело проходит путь, равный 1 метру.

Скорость тела можно измерять также в километрах в час (км/ч), километрах в секунду (км/с), сантиметрах в секунду (см/с).

Пример.
Поезд, двигаясь равномерно, за 2 ч проходит путь, равный 108 км. Вычислите скорость движения поезда.
Итак, S = 108 км; t = 2 ч; v = ?
Решение.
v = S/t, v = 108 км/2 ч = 54 км/ч. Легко и просто.
Теперь, выразим скорость поезда в единицах СИ, т.е километры переведем в метры, а часы в секунды:
54 км/ч = 54000 м/ 3600 с = 15м/с.
Ответ:
v = 54 км/ч, или 15 м/с.

Таким образом, числовое значение скорости зависит от выбранной единицы.

Скорость, кроме числового значения, имеет направление.
Например, если требуется указать, где будет находиться через 2 ч самолет, вылетевший из Владивостока, то необходимо указать, не только значение его скорости, но и его пункт назначения, т.е. его направление. Величины, которые, кроме числового значения (модуля), имеют еще и направление, называются векторными.

Скорость - это векторная физическая величина.

Все векторные величины обозначают соответствующими буквами со стрелочкой. Например, скорость обозначается символом v со стрелочкой, а модуль скорости той же буквой, но без стрелочки v.

Некоторые физические величины не имеют направления. Они характеризуются только числовым значением. Это время, объем, длина и др. Они являются скалярными.
Если при движении тела его скорость изменяется от одного участка пути к другому, то такое движение является неравномерным. Для характеристики неравномерного движения тела, введено понятие средней скорости.

Например, поезд от Москвы до Санкт-Петербурга идет со скоростью 80 км/ч. Какую скорость имеют ввиду? Ведь скорость поезда на остановках равна нулю, после остановки - увеличивается, а перед остановкой - уменьшается.

В данном случае поезд движется неравномерно, а значит, скорость, равная 80 км/ч, - это средняя скорость движения поезда.

Она определяется почти так же, как и скорость при равномерном движении.
Чтобы определить среднюю скорость тела при неравномерном движении, надо весь пройденный путь разделить на все время движения:

v(ср) = S/t.

Следует напомнить, что только при равномерном движении отношение s/t за любой промежуток времени будет постоянно.

При неравномерном движении тела средняя скорость характеризует движение тела за весь промежуток времени. Она не поясняет, как двигалось тело в различные моменты времени этого промежутка.

Расчет пути и времени движения.

Если известны скорость тела и время при равномерном движении, то можно найти пройденный им путь.

Поскольку v = S/t, то путь определяют по формуле

S = v*t.

Чтобы определить путь, пройденный телом при равномерном движении, надо скорость тела умножить на время его движения.

Теперь, зная, что S = vt, можно найти время, в течение которого двигалось тело, т.е.

t = S/v.

Чтобы определить время при неравномерном движении, надо путь, пройденном телом, разделить на скорость его движения.
Если тело движется неравномерно, то, зная его среднюю скорость движения и время, за которое происходит это движение, находят путь:

S = v(ср)*t,

где v(ср) - средняя скорость.
Пользуясь этой формулой, можно определить время при неравномерном движении тела:

t = S/v(ср).

odealnn.webfactional.com

Путь при неравномерном движении - материалы для подготовки к ЕГЭ по Физике

Сейчас мы будем рассматривать неравномерное движение - то есть движение, при котором абсолютная величина скорости меняется со временем. Оказывается, существует простая геометрическая интерпретация пути, пройденного телом при произвольном движении.
Начнём с равномерного движения. Пусть скорость тела постоянна и равна . Возьмём два момента времени: начальный момент и конечный момент . Длительность рассматриваемого промежутка времени равна .

Очевидно, что за промежуток времени тело проходит путь:

(1)

Давайте построим график зависимости скорости от времени. В данном случае это будет прямая, параллельная оси абсцисс (рис. 1).

Рис. 1. Путь при равномерном движении

Нетрудно видеть, что пройденный путь равен площади прямоугольника, расположенного под графиком скорости. В самом деле, первый множитель в формуле (1) есть вертикальная сторона этого прямоугольника, а второй множитель - его горизонтальная сторона.

Теперь нам предстоит обобщить эту геометрическую интерпретацию на случай неравномерного движения.

Пусть скорость тела зависит от времени, и на рассматриваемом промежутке график скорости выглядит, например, так (рис. 2):

Рис. 2. Неравномерное движение

Дальше мы рассуждаем следующим образом.

1. Разобьём наш промежуток времени на небольшие отрезки величиной .

2. Предположим, что на каждом таком отрезке тело движется с постоянной скоростью . То есть, плавное изменение скорости заменим ступенчатой аппроксимацией*: в течение каждого небольшого отрезка времени тело движется равномерно, а затем скорость тела мгновенно и cкачком меняется.
На рис. 3 показаны две ступенчатые аппроксимации. Ширина ступенек на правом рисунке вдвое меньше, чем на левом.

Рис. 3. Ступенчатая аппроксимация

Путь, пройденный за время равномерного движения - это площадь прямоугольника, расположенного под ступенькой. Поэтому путь, пройденный за всё время такого "ступенчатого" движения - это сумма площадей всех прямоугольников на графике.

3. Теперь устремляем к нулю. Ясно, что в пределе наша ступенчатая аппроксимация перейдёт в исходный график скорости на рис. 2. Сумма площадей прямоугольников перейдёт в площадь под графиком скорости; следовательно, эта площадь и есть путь, пройденный телом за время от до . (рис. 4

Рис. 4. Путь при неравномерном движении

В итоге мы приходим к нужному нам обобщению геометрической интерпретации пути, полученной выше для случая равномерного движения.

Геометрическая интерпретация пути.Путь, пройденный телом при любом движении, равен площади под графиком скорости на заданном промежутке времени.

Посмотрим, как работает эта геометрическая интерпретация в важном частном случае равноускоренного движения.

Задача. Тело, имеющее скорость в начальный момент , разгоняется с постоянным ускорением . Найти путь, пройденный телом к моменту времени .

Решение. Зависимость скорости от времени в данном случае имеет вид:

(2)

График скорости - прямая, изображённая на рис. 5. Искомый путь есть площадь трапеции, расположенной под графиком скорости.

Рис. 5. Путь при равноускоренном движении

Меньшее основание трапеции равно . Большее основание равно . Высота трапеции равна . Поскольку площадь трапеции есть произведение полусуммы оснований на высоту, имеем:

Эту формулу можно переписать в более привычном виде:

Она, разумеется, вам хорошо известна из темы "Равноускоренное движение".

Задача. График скорости тела является полуокружностью диаметра (рис. 6). Максимальная скорость тела равна . Найти путь, пройденный телом за время .

Решение. Как вы знаете, площадь круга радиуса равна . Но в данной задаче необходимо учесть, что радиусы полуокружности имеют разные размерности: горизонтальный радиус есть время , а вертикальный радиус есть скорость .

Поэтому пройденный путь, вычисляемый как площадь полукруга, равен половине произведения на горизонтальный радиус и на вертикальный радиус:

Рис. 6. К задаче

ege-study.ru

Равноускоренное движение — Википедия

Равноуско́ренное движе́ние — движение тела, при котором его ускорение a→{\displaystyle {\vec {a}}} постоянно по модулю и направлению^[1].

Скорость при этом определяется формулой

v→(t)=v→0+a→t{\displaystyle {\vec {v}}(t)={\vec {v}}_{0}+{\vec {a}}t},

где v→0{\displaystyle {\vec {v}}_{0}} — начальная скорость тела, t{\displaystyle t} — время. Траектория имеет вид участка параболы или прямой.

Примером такого движения является полёт камня, брошенного под углом α{\displaystyle \alpha } к горизонту в однородном поле силы тяжести: камень летит с постоянным ускорением a→=g→{\displaystyle {\vec {a}}={\vec {g}}}, направленным вертикально вниз.

Частным случаем равноускоренного движения является равнозамедленное, когда векторы v→{\displaystyle {\vec {v}}} и a→{\displaystyle {\vec {a}}} противонаправлены, а модуль скорости равномерно уменьшается со временем (в примере с камнем реализуется для α=900{\displaystyle \alpha =90^{0}} при подъёме).

Равноускоренное движение происходит в плоскости, содержащей векторы ускорения a→{\displaystyle {\vec {a}}} и начальной скорости v→0{\displaystyle {\vec {v}}_{0}}. С учётом того, что v→=dr→/dt{\displaystyle {\vec {v}}={\rm {d}}{\vec {r}}/{\rm {d}}t} (здесь r→{\displaystyle {\vec {r}}} — радиус-вектор), траектория описывается выражением

r→(t)=r→0+v→0t+a→t22{\displaystyle {\vec {r}}(t)={\vec {r}}_{0}+{\vec {v}}_{0}t+{\frac {{\vec {a}}t^{2}}{2}}}.

На заданном интервале времени она представляет собой участок параболы, который при параллельности (то есть со- или противо- направленности) векторов a→{\displaystyle {\vec {a}}} и v→0{\displaystyle {\vec {v}}_{0}} превращается в отрезок прямой.

Для каждой из координат, скажем y{\displaystyle y}, могут быть записаны аналогичные по структуре выражения:

y(t)=y0+v0yt+ayt22{\displaystyle y(t)=y_{0}+v_{0y}t+{\frac {a_{y}t^{2}}{2}}},

где ay{\displaystyle a_{y}} — составляющая ускорения вдоль оси y{\displaystyle y}, а r→0=x0i→+y0j→+z0k→{\displaystyle {\vec {r}}_{0}=x_{0}{\vec {i}}+y_{0}{\vec {j}}+z_{0}{\vec {k}}} — радиус-вектор материальной точки в момент t=0{\displaystyle t=0} (i→{\displaystyle {\vec {i}}}, j→{\displaystyle {\vec {j}}}, k→{\displaystyle {\vec {k}}} — орты).

В примере с камнем x0=y0=z0=0{\displaystyle x_{0}=y_{0}=z_{0}=0}, компоненты ускорения ax=az=0{\displaystyle a_{x}=a_{z}=0}, ay=−g{\displaystyle a_{y}=-g}, начальной скорости vx0=v0cos⁡α{\displaystyle v_{x0}=v_{0}\cos \alpha }, vy0=v0sin⁡α{\displaystyle v_{y0}=v_{0}\sin \alpha }, vz0=0{\displaystyle v_{z0}=0}, при этом x(t)=v0xt{\displaystyle x(t)=v_{0x}t}, а значит, y=tg⁡α⋅x−g/2v02cos2⁡α⋅x2{\displaystyle y=\operatorname {tg} \alpha \cdot x-g/2v_{0}^{2}\cos ^{2}\alpha \cdot x^{2}}.

В случае равноускоренного движения любая из компонент скорости, например vx{\displaystyle v_{x}}, зависит от времени линейно:

vx=v0x+axt{\displaystyle v_{x}=v_{0x}+a_{x}t}.

При этом имеет место следующая связь между перемещением (Δx=x−x0{\displaystyle \Delta x=x-x_{0}}) вдоль координаты x{\displaystyle x} и скоростью вдоль той же координаты:

Δx=vx2−v0x22ax{\displaystyle \Delta x={\frac {v_{x}^{2}-v_{0x}^{2}}{2a_{x}}}}.

Отсюда можно получить выражение для x{\displaystyle x}-составляющей конечной скорости тела при известных x{\displaystyle x}-составляющих начальной скорости и ускорения:

vx=±v0x2+2axΔx{\displaystyle v_{x}=\pm {\sqrt {v_{0x}^{2}+2a_{x}\Delta x}}}.

Если ax=0{\displaystyle a_{x}=0}, то vx=vox{\displaystyle v_{x}=v_{ox}}, а Δx=v0xt{\displaystyle \Delta x=v_{0x}t}.

Выражения для смещений Δy{\displaystyle \Delta y}, Δz{\displaystyle \Delta z} и компонент скорости вдоль координат y{\displaystyle y} и z{\displaystyle z} принимают точно такой же вид, как для Δx{\displaystyle \Delta x} и vx{\displaystyle v_{x}}, но символ x{\displaystyle x} всюду заменяется на y{\displaystyle y} или z{\displaystyle z}.

Суммарно, по теореме Пифагора, перемещение составит

|Δr→|=(Δx)2+(Δy)2+(Δz)2{\displaystyle |\Delta {\vec {r}}|={\sqrt {(\Delta x)^{2}+(\Delta y)^{2}+(\Delta z)^{2}}}},

а модуль конечной скорости находится как

|v→|=vx2+vy2+vz2{\displaystyle |{\vec {v}}|={\sqrt {v_{x}^{2}+v_{y}^{2}+v_{z}^{2}}}}.

Равноускоренное движение не может происходить неограниченно долго: это означало бы, что, начиная с какого-то момента времени t{\displaystyle t}, модуль скорости тела |v→|{\displaystyle |{\vec {v}}|} превысит величину скорости света в вакууме c{\displaystyle c}, что исключается теорией относительности.

Равноускоренное движение реализуется при действии на тело (материальную точку) постоянной силы F→{\displaystyle {\vec {F}}}, обычно в однородном гравитационном или электростатическом поле, если величина скорости тела значительно меньше, чем скорость света c{\displaystyle c}. Тогда, по второму закону Ньютона, ускорение составит

a→=F→m,{\displaystyle {\vec {a}}={\frac {\vec {F}}{m}},}

где через m{\displaystyle m} обозначена масса тела. В примере с камнем роль F→{\displaystyle {\vec {F}}} играет сила тяжести.

Если же скорость тела сопоставима со скоростью света, то закон Ньютона в выписанном виде неприменим. При этом, в случае действия постоянной силы, происходит так называемое релятивистски равноускоренное движение, при котором постоянно только собственное ускорение, а ускорение в фиксированной ИСО приближается к нулю со временем по мере приближения величины скорости к её пределу c{\displaystyle c}.

Теорема о кинетической энергии точки[править | править код]

Формула перемещения при равноускоренном движении используется при доказательстве теоремы о кинетической энергии. Для этого необходимо перенести ускорение в левую часть и домножить обе части на массу тела:

maxΔx=mvx22−mv0x22{\displaystyle ma_{x}\Delta x={\frac {mv_{x}^{2}}{2}}-{\frac {mv_{0x}^{2}}{2}}}.

Записав аналогичные соотношения для координат y{\displaystyle y} и z{\displaystyle z} и просуммировав все три равенства, получим соотношение:

F→⋅Δr→=mv22−mv022{\displaystyle {\vec {F}}\cdot \Delta {\vec {r}}={\frac {mv^{2}}{2}}-{\frac {mv_{0}^{2}}{2}}}.

Слева стоит работа постоянной равнодействующей силы F→{\displaystyle {\vec {F}}}, а справа — разность кинетических энергий в конечный и начальный моменты движения. Полученная формула представляет собой математическое выражение теоремы о кинетической энергии точки для случая равноускоренного движения^[2].

Криволинейное равноускоренное движение[править | править код]

Криволинейным равноускоренным (равнопеременным) называется движение по любой кривой, при котором составляющая ускорения, параллельная скорости, является постоянной. Такое движение не подпадает под определение равноускоренного, но в математическом плане может быть рассмотрено аналогично.

В этом случае вводится обобщённая координата S{\displaystyle S}, часто называемая путём. Эта координата соответствует длине пройденной траектории (длине дуги кривой). Таким образом, формула приобретает вид:

ΔS=v2−v022aτ{\displaystyle \Delta S={\frac {v^{2}-v_{0}^{2}}{2a_{\tau }}}},

где aτ{\displaystyle a_{\tau }} — тангенциальное ускорение, которое «отвечает» за изменение модуля скорости тела. Для скорости получаем:

v=±v02+2aτΔS{\displaystyle v=\pm {\sqrt {v_{0}^{2}+2a_{\tau }\Delta S}}}.

При aτ=0{\displaystyle a_{\tau }=0} имеем движение с постоянной по модулю скоростью.

ru.wikipedia.org

Формула времени, t

Скорость, время и расстояние — физические величины, взаимосвязаны процессом движения. Различают равномерное и равноускоренное (равнозамедленное движение) тела. При равномерном движении скорость тела постоянна и не меняется со временем. При равноускоренном движении скорость тела изменяется со временем. Разберемся, как найти время, зная величины скорости и расстояния.

Формулы для определения времени, если известны скорость и расстояние имеют вид:

1. При неравномерном движении — путь пройденный телом равен произведению средней скорости на время на протяжении, которого тело двигалось:

где — начальная скорость, — расстояние, — время.

Единица измерения времени – с (секунды).

2. При равномерном движении — время необходимое для прохождения некоторого пути равняется частному от деления пути на среднюю скорость неравномерного движения:

где — расстояние, — скорость, — время.

На графиках показаны зависимости скорости от времени для: а – равномерное движение, б – неравномерное движение.

Примеры решения задач по теме «Время»

ru.solverbook.com

ФОрмула. Кто знает формулу нахождения скорости расстояния и времени?

s=v*t s - расстояние v - скорость t - время

Расстояние = скорость * время.. .

Растояние равно интегралу скорости по времени

скорость=расстояние/время расстояние=скорость*время время=расстояние/скорость V=S/t S=Vxt t=V/S V-скорость S расстояние t время

Скорость: V = S : Т

V=S/t S=Vxt t=V/S V-скорость S расстояние t время

Скорость = Расстояние делим на время. Расстояние = время умножить на скорость. Время = расстояние делим на скорость.

Скорость = Расстояние делим на время (V=S:t) Расстояние = время умножить на скорость (S=t*V) Время = расстояние делим на скорость (t=S:V)

тупее вопроса пока не видел

Alex_Poz. бывает что забыл человек не критикуй!

touch.otvet.mail.ru

Смотрите также

• 
  Типы подвесок легковых автомобилей
• 
  Установка котла подогрева
• 
  Краска для пластика
• 
  Кольцо уплотнительное сливной пробки масляного поддона двигателя
• 
  Не дает зарядку генератор
• 
  Обработка авто жидким воском
• 
  Чем очистить клей от тонировки
• 
  Вытяжка в гараже для покраски авто
• 
  Мерседес бенц пикап
• 
  Исо разъем для магнитолы
• 
  Регламент замены масла в акпп